«Библиотека прикладных программ «SPSL»»

Область применения: компьютерное моделирование решёточной перколяции при исследовании полимеризации и гелеобразования, композитных материалов, процессов массопереноса в пористых средах и т.п.

Библиотека «SPSL» обеспечивает построение отдельных реализаций и выборочных совокупностей кластеров узлов на двух- и трёхмерных квадратных изо- и анизотропных перколяционных решётках при различных размерах и относительных долях достижимых узлов с (1,0)-окрестностью фон Неймана и (1,π)-окрестностью Мура.

Перколяционной решёткой в задачах решёточной перколяции называется однородный граф, взвешенный в вершинах (узлах) и/или рёбрах (связях) выборочной совокупностью некоторой (обычно равномерно распределённой) случайной величины. Кластером называется подмножество узлов и/или связей перколяционной решётки, связанное с заданным стартовым подмножеством узлов и/или связей. Определяющее влияние на формирование кластера узлов оказывают радиус и вероятностные характеристики окрестности выделенного узла перколяционной решётки. (1,0)-окрестность фон Неймана на анизотропной квадратной решётке образована узлами, только одна координата которых отличается от координаты выделенного узла на единицу, а их достижимость задана неравенством uj < pj, где 0 < uj < 1 – псевдослучайный вес j-го узла окрестности; 0 < pj < 1 – j-ый компонент вектора относительных долей достижимых узлов. (1,π)-окрестность Мура на анизотропной квадратной решётке образована узлами, хотя бы одна координата которых отличается от координаты выделенного узла на единицу, а их достижимость задана неравенством uj < pj / ρj(π), где ρj(π) – неметрическое расстояние до j-го узла в окрестности Мура с показателем Минковского π.

Функция ssTNd() выполняет построение кластера узлов для произвольного стартового подмножества на n-мерной квадратной решётке с анизотропной (1,π)-окрестностью Мура. Функции ssi20() и ssi30() выполняют построение кластера узлов для заданного стартового подмножества на изотропной двух- и трёх- мерной квадратной решётке заданного размера с заданной долей достижимых узлов и (1,0)-окрестностью фон Неймана.

Функции ssa20() и ssa30() выполняют построение кластера узлов для заданного стартового подмножества на анизотропной двух- и трёхмерной квадратной решётке заданного размера с заданными долями достижимых узлов и (1,0)-окрестностью фон Неймана. Функции ssi2d() и ssi3d() выполняют построение кластера узлов для заданного стартового подмножества на изотропной двух- и трёхмерной квадратной решётке заданного размера с заданной долей достижимых узлов и (1,π)-окрестностью Мура.

Функции ssa2d() и ssa3d() выполняют построение кластера узлов для заданного стартового подмножества на анизотропной двух- и трёхмерной квадратной решётке заданного размера с заданными долями достижимых узлов и (1,π)-окрестностью Мура.

Функции fssi20() и fssi30() рассчитывают распределение относительных частот узлов при заданном объёме выборки, заданном стартовом подмножестве на изотропной двух- и трёхмерной квадратной решётке заданного размера с заданной долей достижимых узлов и (1,0)-окрестностью фон Неймана.

Функции fssa20() и fssa30() рассчитывают распределение относительных частот узлов при заданном объёме выборки, заданном стартовом подмножестве на анизотропной двух- и трёхмерной квадратной решётке заданного размера с заданными долями достижимых узлов и (1,0)-окрестностью фон Неймана.

Функции fssi2d() и fssi3d() рассчитывают распределение относительных частот узлов при заданном объёме выборки, заданном стартовом подмножестве на изотропной двух- и трёхмерной квадратной решётке заданного размера с заданной долей достижимых узлов и (1,π)-окрестностью Мура.

Функции fssa2d() и fssa3d() рассчитывают распределение относительных частот узлов при заданном объёме выборки, заданном стартовом подмножестве на анизотропной двух- и трёхмерной квадратной решётке заданного размера с заданными долями достижимых узлов и (1,π)-окрестностью Мура.

Библиотека прикладных программ «SPSL» опубликована на условиях свободной лицензии GNU GPL-3 в международном репозитории CRAN и в фонде алгоритмов и программ Сибирского отделения Российской академии наук.

Исполнители:
ФГБОУ ВО Воронежский государственный аграрный университет имени императора Петра I

к.т.н., доцент кафедры математики и физики Москалев П.В