«Библиотека прикладных программ «RIFS»»

Библиотека «RIFS» обеспечивает построение и отображение реализаций предфрактальных множеств в Rn с помощью рандомизированной системы итерированных функций.

Применяемая в библиотеке «RIFS» рандомизированная система итерированных функций (РСИФ) строится на основе формулы: xi+1 = (xi + μj∙zj)/(1 + μj),  где xi – i-ая  итерационная точка предфрактала; zj – j-ая псевдослучайная точка протофрактала Z, выбранная согласно распределению вероятностей P(Z); μj – коэффициент разбиения итерационных отрезков, соответствующий j-ой псевдослучайной точке Z. Под протофракталом здесь понимается множество точек Z вместе с множеством коэффициентов разбиения итерационных отрезков M и заданным распределением вероятностей P(Z), которое определяет характеристики порождаемого фрактала A. Под предфракталом понимается счетное множество точек Х, соответствующее выборке A и порождаемое в результате итераций РСИФ.

Функция R2ngon() вычисляет координаты вершин правильного многоугольника с заданным разбиением ребер, вписанного в окружность заданного радиуса и используемого в качестве протофрактального множества.

Функция preRIFS() выполняет построение предфрактального множества X в Rn с помощью РСИФ для дискретного протофрактального множества Z с произвольным распределением вероятностей P(Z) и переменным коэффициентом разбиения итерационных отрезков M = var.

Функция preRSum0() выполняет построение предфрактального множества X в Rn с помощью матрицы случайных сумм для заданного протофрактального множества Z с произвольным распределением вероятностей P(Z) и постоянным коэффициентом разбиения итерационных отрезков M = const.

Функция plotR2pre() выполняет визуализацию предфрактального множества X в R2 с описанием основных параметров порождающего протофрактального множества Z.

Апробация результатов: библиотека прикладных программ «RIFS» опубликована на условиях свободной лицензии GNU GPL-3 в международном репозитории CRAN и в фонде алгоритмов и программ Сибирского отделения Российской академии наук.

 

Исполнители:
ФГБОУ ВО Воронежский государственный аграрный университет имени императора Петра I

к.т.н., доцент кафедры математики и физики Москалев П.В.
д.т.н., профессор кафедры прикладной математики
и математических методов в экономике Буховец А. Г.
к.т.н., доцент кафедры прикладной математики
и математических методов в экономике Бирючинская Т.Я.